PAYLAŞ

Matematik ve fizik kuşkusuz hayatımızın her alanında yer almaktadır. Küçük bir taşın yeryüzündeki varoluş hikayesinden gezegenlerin hareketine kadar bilimsel formüllerden faydalanırız. Ancak her kuram her alanda istenilen sonuç için uygun olmayabilir. Böylelikle insanlık ilerledikçe akademik  çalışmalara duyulan gereksinim kaçınılmaz oluyor. Sonlu elemanlar yöntemi de bunlardan biri. Özellikle mühendislik problemlerinin çözümünde yaygın olarak kullanılan bu yöntem birçok ticari mühendislik yazılımının da temelini oluşturuyor.

Modern sonlu elemanlar yönteminin tarihi 1900’lü yılların başına kadar dayanabilmektedir. Ancak bu yöntemi 1943 yılında kullanan Courant ilk geliştiren kişi olarak bilinir. Courant burulma problemlerinde üçgen şeklindeki alt bölümlerinde parçalı polinom interpolasyonu kullanmıştır. Bu gelişmeden sonraki en önemli adımlardan biri Boeing’in uçak kanatlarını modellerken kullanmasıyla 1950’li yılarda gelmiştir. Bütün bu gelişmelere rağmen bu yöntem Clough tarafından 1960 yılında popüler hale getirilmiştir.

Nasıl Uygulanır ?

Sonlu elemanlar yöntemi temel olarak karmaşık bir problemin basite indirgenerek yaklaşık çözümün yapılmasını sağlar. Gerçek hayatta var olan bir problemi temsil eden fiziksel model oluşturulur. Oluşturulan bu model belirli sayıda daha küçük alt parçalara bölünür. Belirli sınır ve başlangıç şartları göz önünde tutularak oluşturulan matematiksel formülasyon üstünden analiz yapılarak çözüm elde edilir. Böylelikle daha küçük parçalar üstünde yapılan işlemler daha hassas bir sonuç elde edilmesine fayda sağlayacaktır.

Örnek bir sonlu elemanlar modeli

Örnek bir matematiksel model

{F}=[K]{X}

F: Kuvvet Matrisi

K: Rijitlik Matrisi

X: Yer Değiştirme Matrisi

Kullanım Alanları

  • Mekanik / Uzay / İnşaat / Otomotiv
  • Mühendislik
  • Yapısal Analiz

– Statik ve Dinamik Analiz

– Doğrusal ve Doğrusal Olmayan Analiz

  • Akışkanlar Mekaniği
  • Isı transferi
  • Elektromanyetik alanlar
  • Zemin Mekaniği
  • Akustik
  • Biyomekanik

Hangi yazılımları kullanıyoruz ?

Sonlu elemnlar yöntemi bilimsel olarak temelde aynı amaca hizmet etse de günümüzde farklı meslek gruplarında, farklı ticari yazılımlar aracılığıyla sonuca ulaşmak mümkün. Bu kısımda program arayüzünden hassasiyet kabiliyetine kadar birçok etken kullanılacak programın tayininde etkilidir. Örneğin inşaat mühendisliği alanında kullanılan en yaygın programlar Sap2000,Etabs gibi CSI America ürünü yazılımlardır. Ancak makine mühendisliği alanında daha çok Ansys ve Nastran gibi programlar kullanılır. Aynı zamanda bir akış analizi yapılıyorsa Ansys-Fluent, yapısal analiz yapılıyorsa Ansys-Workbench gibi özelleştirilmiş modüller kullanılabilir.

Etabs Modeli

Ansys Modeli

Yaygın olarak kullanılan bazı sonlu elmanlar programları;

  • Ansys
  • Comsol
  • Abaqus
  • Nastran
  • Cosmos
  • Algor
  • Hypermesh
  • LS-Dyna

Selami Tunca – Ege Üniversitesi

Yazarın LinkedIn hesabına ulaşmak için tıklayınız.

KAYNAKÇA

https://www.engr.uvic.ca/~mech410/lectures/FEA_Theory.pdf

Sonlu Elemanlar Analizi -Saeed Moaveni

https://www.ansys.com

Sonlu Elemanlar Yöntemi Tarihçesi ve Amacı

 

BİR CEVAP BIRAK

Lütfen yorumunuzu giriniz
Lütfen isminizi buraya giriniz